二項分布とは捨て問です!QC検定3級の二項分布について分かりやすく解説。

2019年10月1日火曜日

QC検定





QC検定を受験するうえでは必ず皆が敬遠すると言っても過言ではない分野。


それが「二項分布」です。


二項分布は簡単に行ってしまえば確率ですが、出題者の気分次第で難易度は激変します。


今回の記事では「二項分布が捨て問」である理由を徹底的に考察していきたいと思います。


完全主観ですがあながち間違ったことは述べていないと思いますので、一つの参考材料としていただけたら幸いです。


前回の記事では統計的方法の一つである正規分布について解説しています。興味ある方は是非↓↓↓

QC検定3級の正規分布で覚える事は「たったの一つです」

こんにちは!インコです。 前回の記事ではqC検定の後半の内容と統計についてざっと説明させていただきました。 統計・管理図・工程能力指数は主に計算問題になりますが、敬遠せずに要点だけ抑えていけば結果に表れてきます。 まずは全体を流れをつかみそのあと公式などの理解を深めましょう。 いちを前回の統計など関する記事のリンクを載せておきます。 興味がある方は是非ご覧ください。 こんにちは!インコです。



二項分布とは




二項分布とは 二項分布とは、変数が計数値の時に用いる確率分布の事であり、離散的な分布を取る。


どのよう事を知れる確率分布かというと、、


○○をn回行った時に事象が何回起きるか


を表す確率分布です。


言葉のみで伝えられても理解しづらいと思うので例を用いて説明させていただきます。


【例】

・トランプを一枚引いて♥3が出る確率

・コインを3回投げて表が3回出る確率

・サイコロを振って1の目が出る確率


どうですか?
これなら皆さんご存じかと思います。


ちなみにこの確率を求める式は以下で求められます。


・n=正の実数
・pとq(=1-p)は0と1の間の実数
nCx=コンビネーション


コンビネーション。。
聞き覚えはありますか?

コンビネーションとは 組み合わせを計算するときに用いるツール

漠然としていますが高校数学で出てきた計算方法です。


このコンビネーションが示すものというのは、


n個のものからx個選ぶ組み合わせの数の事であり、サンプル中の不適合品の個数の分布を表すときに用いられます。


期待値と標準偏差




二項分布はB(n、p)で示されます。


そしてその時の期待値と標準偏差はそれぞれ以下のように表します。



そもそも期待値とは、以下の事を示します。

期待値とは 一度の試行で得られた平均値

つまり得られると見込まれる全値とその確率の積を足したものとなります。


そして標準偏差とは、以下の事を示します。

標準偏差とは 平均値との差を表したもの


正直よく理解できないという人は、前章の式である、


こちらの式のみ覚えてください。


QC検定を受けるうえではこの式のみで十分です。


しかしこの式一つに絞る場合は、コンビネーションの意味、pがさすもの、など各々の役割をしっかり理解しておきましょう。

【例】
サイコロを2回投げて1の目がx回出るときの確率は?
*確率は二項分布に従うとする。

【解】
x=2の時、P=(2)の確率は以下のようになります。

p=1の目が出る確率 :1/6
q=1の目が出ない確率:1-1/6=5/6

よって、

P(2)=6C2×(1/6)^2×(5/6)^2


二項分布は捨て問




さてここまでいとを二項分布について説明させていただきましたが、やはり個人的な二項分布に関する見解というのは、、


二項分布=捨て問


この意見は揺るぎません。


しかし私と違って二項分布についていろんな思いを寄せている人は多いかと思います。


・合格するために少しでも多く理解を深めて総合点を挙げたい!

・参考書に載っているんだから重要に決まっている!


などなど様々な感情が混在している事でしょう。


しかし個人的に上記の考えの方は自ら合格から遠ざかっている可能性があります。





こちらの表は過去の統計分野の出題推移をまとめたものとなります。
いかがでしょうか。


二項分布が人気がないのが分かります。

*追記:第28回も二項分布は出題されていません。


この二つの比較からも、


正規分布>二項分布


という関係が分かりますが、私が二項定理を捨て問と豪語する理由が以下になります。


二項分布が出題される時、他の問題は易化する


実際問題を見てみるとチェックシートの図を選択する問題が出題されたり、かなり単純な問題も出題されています。


それでは何故問題が易化するのかというところを考えてみます。


二項分布が問題を易化させるたった一つの理由





QC検定3級は傾向を見るとおおむね5割を合格率の基準にしています。


過去の合格率の推移を見てみてもこの基準というのは間違っていないと思われます。





また実際に二項分布が出題された第25回においても合格率は5割となっていました。


そもそも二項分布は確率という枠組みなのでかなり敬遠されている方は多いと思います。


勿論私もそのうちの一人でした。


そんな嫌われ者の二項分布が出題されて、まずありえないとは思いますが合格率が3割という数値をたたき出したとします。


そうなると運営側が定めているであろう5割を大幅に下回ることになります。


運営側もこう言った事態は避けなければなりません。


さて、そういった事態に陥らないためにはどうすればいいでしょうか。


残された道は、


他の問題の難易度を落とす


しか道はないと考えられます。


以上の事より、問題がせっかく易化しているのにも関わらず、二項分布に手間取って結果として総合得点が落ちてしまったら、せっかくの努力が水の泡です。


勿論理解している方はしっかり解くべきですが、勉強不足の方は、次の問題に進むことをお勧めします。


そうすることでつまらないミスに繋がらなくなるでしょう。


まとめ


二項分布は、○○がn回起こったときの事象が何回起こるか

時間がない人は覚える公式は一つだけ

二項分布は捨て問


いかがでしたか?
本日は二項分布について述べさせていただきました。


次回は管理図についてです。それでは!

QC検定3級【品質管理検定】QC検定の山場 管理図を徹底攻略 Part①

こんにちは。インコです! 前回の記事では二項分布についてご紹介いたしました。 嫌われ者の二項分布ですが、意外な恩恵をもたらしてくれることはご理解いただけたかと思います。 二項分布についてもし興味がある方がいらっしゃいましたら是非ご覧ください! 前回は統計分野前半の正規分布についてご紹介いたしました。 「覚えることはたった一つ」ということはご理解いただけたと思います。 正規分布について興味がある方は是非ご覧になってください! こんにちは!インコです。 前回の記事ではqC検定の後半の内容と統計についてざっと説明させていただきました。 統計・管理図・工程能力指数は主に計算問題になりますが、敬遠せずに要点だけ抑えていけば結果に表れてきます。 まずは全体を流れをつかみそのあと公式などの理解を深めましょう。 いちを前回の統計など関する記事のリンクを載せておきます。 興味がある方は是非ご覧ください。 こんにちは!インコです。 前回の記事では新QC7つ道具の優先順位を勝手につけさせていただきました。 あの記事は究極に時間がない人向けです。 しかし要点を重点的に絞り込むということは、間違いなく最終的な効率アップにつながりますので、時間がある方も是非一つの意見として参考にしていただければ幸いです こんにちは。インコです! 前回の記事では新QC7つ道具の3兄弟こと、 親和図法・連関図法・系統図法 さて今回の記事では統計分野の正規分布についてご説明いたします。 3級の統計は正規分布と二項分布に分類されるので、統計の前半の範囲といえます。 正直この正規分布は絶対覚えていた方がいいです。 今後2級などの受験を検討されている方は特に理解を深めることを推奨します。 それでは内容を見てみましょう。 1、正規分布とは 3、試験攻略ポイント 4、まとめ 左右対称の連続した分布の事を指し、 平均値を中心として左右対称 平均値と最頻値(モード)が等しい 釣り鐘型 他にも性質はありますがQC3級の範囲はここまでの理解で大丈夫です。 また確率変数Xが、平均μ、分散σ^2の正規分布に従うとき、 その時の確率密度関数f(x)は次のようになります。 確率密度関数f(x)からもわかる通り、正規分布は 正規分布で、確率変数(x)がN(μ、σ^2)に従うとき、 とおくと、xをN(0、1^2)に変換することが出来ます。 この時、置き換えた Zも確率変数 となります。 確率変数(Z)は、以下のような正規分布に従い、 このような正規分布N(0,1^2)を標準正規分布と呼びます。 μやσがどんな値であっても上の式[Z=(x-μ)/σ]に置き換えれば、 必ず標準正規分布に置き換えられます。 また標準正規分布によって確立を求めたいときは、 正規分布表 を参照することで求められます。 試験では資料が載せられていますので覚える必要はありません。 QC検定3級では正規分布と標準偏差の関係を問われることがあります。 正直ここは理解しようとすると長くなるので、図と簡単な説明のみにします。 何のことかさっぱりですね。 簡単にいうと正規分布で標準偏差の〇倍の時、全体のどれくらいの割合を占めますか?というのを表しています。 図の場合、 となります。 標準偏差と正規分布の範囲は参考書などには詳しく書いていない傾向があります。 過去問でもそこまでメジャーな問題ではなかったので、時間がない方はスルーしていただいてもOKです。 さてここまで長々と説明してまいりましたが、 本当に重要なことはたった一つです。 正直この式さえ覚えておけば一通り問題はとけます。 正規分布の意味とかは覚えられる方のみで結構です。 たまに正誤問題で、 見たいなこと問われますが、図さえなんとなく覚えておけば何とでもなります。 なので上の式だけは絶対に覚えましょう。 ちなみに、時間に余裕がある方は、正規分布と標準偏差の関係も覚えておいた方がいいです。これを覚えているだけで約3点ほど得点が見込まれます。 正直サービス問題です。 覚えることはこの3つのみで結構ですので是非トライしましょう。 いかがでしたか? 今回は正規分布についてご紹介いたしました。 本当に覚えることはたった一つです。 例題で数をこなし問題に慣れておきましょう。 次回は二項分布です。それでは! QC検定3級を楽して合格したい方にお勧めです! 初めまして。初心者Bloggerのインコです! 始めたばかりということもあり至らぬ点も多いとは存じますが、どうか温かい目で見守っていただければ幸いです。 さて、このブログはQC検定3級をした自身の経験をもとに攻略法をお伝えできればと思います。 またこのブログは 「理解」 よりもに重きをおいた内容となります。 「時間がない」、「楽に合格したい」方向けに、 ...


QC検定3級を楽して合格したい方にお勧めです!

QC検定3級【品質管理検定】を合格したい方必見!0から3ヶ月で9割獲得した勉強法のすべて

ものづくりに携わるうえでものづくりと品質管理という役割は切っても切れない関係なのはご存じでしょうか? 最近は品質の不正などの多発により「品質」への関心が集められています。 その関心と共に注目されている自己摘発が そこで今回の記事はQC検定3級をした自身の経験をもとに攻略法・勉強法をお伝えできればと思います。 Point.1 こんな人にお勧めです ・勉強時間が足りないから要領よく学びたい ...


ブログランキング参加しています!

ブログランキング・にほんブログ村へにほんブログ村


勉強法ランキング

FC2 Blog Ranking

QooQ